Valdkonnas trapetsikujuline

Trapetsoidi sõna kasutatud kirjeldamaks nelinurga geomeetria, mida iseloomustab teatud omadusi. Lisaks sellele on mitu tähendust. Arhitektuur tähistatakse sümmeetriline uksed, aknad ja hooned ehitatud laiad ja kitseneb ülalt (Egiptuse stiilis). Spordis - on treeningvarustust, moe - kleit, mantel või muud tüüpi riided on eriti lõigatud ja stiili.

Sõna "trapets" pärineb kreeka, tõlgitakse vene keele tähendab "tabel" või "tabelis toidud". Eukleidese geomeetria nn kumer nelinurk mille üks paar vastaskülgi mis on üksteisega paralleelsed tingimata. On vaja meelde tuletada mõningaid mõisteid, et leida ala trapetsikujuline. Paralleelselt polügooni külgede nimetatakse alused, ja teised kaks - pool. Kõrgus trapetsi on vahemaa alustega. Lähis line peetakse ühendav sirge keskpunktid poolel. Kõik need mõisted (alus, kõrgus, keskmine joon ja külgedel) on elemendid hulknurk, mis on erijuhtum nelinurga.

Seetõttu pädevad väidet, et ala trapetsi saab leida järgmise valemi, mis on mõeldud nelinurga: S = Vi • (a + ƀ) • h. Kui S - on ala, a ja ƀ - on alumise ja ülemise kõverdusi h - on kõrgus Soodsam nurgast külgneb aluse ülemise risti alumise aluse. See tähendab, S on võrdne poolega toote summa kõrgus alused. Näiteks kui aluse trapetsi - 6 ja 2 mm, ja selle kõrgus - 15 mm, selle pindala on võrdne: S = Vi • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Kasutades teadaolevad omadused tetragon, on võimalik arvutada pindala trapetsikujuline. Ühes tähtsamaid avaldusi ta ütleb, et keskmine joon (tähistatakse tähega M ja baasi tähed a ja ƀ) võrdub poolega summast alused, mis ta alati paralleelselt. St μ = Vi (a + ƀ). Seega, asendades tuntud arvutusvalemisse S nelinurga keskjoonele, saame kirjutada arvutamise valem teistsugusel kujul: S = μ • h. Juhuks, kui keskmine joon - 25 cm, kõrgus - 15 cm, valdkonnas trapetsi võrdub: S = 25 • 15 = 375 cm.

Vastavalt tuntud omadus polügooni, millel on kaks paralleelset külge on alusega, et kirjutas raadiusega r võib ette näha, et Aluse vajalik kogus võrdub summa selle külgede. Kui lisaks trapetsi on võrdhaarse (st võrdse külgi: c = d) ja on tuntud ka nurga lobus alfa, ta võib leida, millised on ala trapetsi valemiga: S = 4r² / sinα ning konkreetsel juhul, kui α = 30 °, S = 8r². Näiteks kui nurga üks alus on 30 ° ja kantud ringi raadiusega 5 dm, siis selles valdkonnas polügooni võrdub: S = 8 • 5² = 200 dm².

Samuti võite leida ala trapetsikujuline, purustades tükkideks, arvutada pindala iga ja lisades need väärtused. See on parem kaaluda kolme võimalust:

1. Küljed ja alusnurkade on võrdsed. Sel juhul trapetsi nimetatakse võrdhaarne.
2. Kui üks külgmistele vormid täisnurga alusega, see tähendab, et sellega risti, siis see saab nimeks ristkülikukujulise trapetsi.
3. Nelikülikut milles kaks külge on paralleelsed. Sel juhul rööpküliku võib pidada erijuhtum.

Suhe võrdhaarse trapetsi pindala on summa kaheks võrdseks aladel täisnurkse kolmnurga S1 = S2 (nende on kõrguseks trapetsi h ja aluseks kolmnurgad poole vahe trapetsi Vi alustega [a - ƀ]) ja S3 ristküliku pindala (ühepoolse on aluse ülemise ƀ, ja teine - kõrgus h). Millest järeldub, et ala trapetsi S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = Vi (a - ƀ) • H + (ƀ • H). Suhe ristkülikukujulise trapetsi pindala on ruutude summa kolmnurga ja nelinurga: S = S1 + S3 = Vi (a - ƀ) • H + (ƀ • H).

Kõverjooneline trapets on käesoleva artikli reguleerimisala, trapetsi pindala antud juhul arvutatakse integraalid.