Kuidas arvutada ala segmendi sfäärilise segmendi ja ala

Matemaatiline väärtus piirkond on tuntud juba Antiik-Kreekas. Tagasi neil päevil kreeklased leidis, et ala on pidev pinna osa, mis on piiratud igast küljest suletud silmuse. See on numbriline väärtus, mis on mõõdetud ruudu ühikut. See piirkond on tunnustegur lameda geomeetrilistest kujunditest (planimeetrilise) ja pindade organite kosmoses (ruumala järgi).

Praegu on ta leidnud mitte ainult koolis õppekava õppetunnid geomeetria ja matemaatika, vaid ka astronoomia, elu ehitus-, inseneri- arendamise, tootmise ja paljudes teistes tegevusvaldkondades mees. Väga sageli, et arvutada pindala segmentide me kasutama krundile disain maastike või remonditööd ultramoodne disain ruumi. Seetõttu arvutamise metoodika valdkonnas teadmisi erinevate geomeetriliste kujundite kasulik igal ajal ja igal pool.

Et arvutada pindala ümmargune ja segmendi kera on vaja tegeleda geomeetrilise mõttes, mis on vaja, kui arvuti protsessi.

Esiteks fragment nimetatakse ringi segmendi ringi lennuk näitaja, mis on paigutatud ringkaarega ja selle akordi piiriga. Ei ole seda väärt, et tohi segi ajada mõistega sektori näitaja. Need on täiesti erinevad asjad.

Vestlust nimetatakse segment, mis ühendab kahte punkti ringi.

Keskne moodustuv nurk kahe joone - raadiused. Seda mõõdetakse kraadides arc, mille puhkab.

sfääri segment moodustatud lõigates lennuk palli (sfääri). Nii saadud sfäärilise segmendi põhjaring, ja kõrgusega risti väljuv ringi keskpunkti lõikumiseni kera pinnast. See ristumiskohta nimetatakse tipu palli segmendis.

Selleks et kindlaks määrata ulatus segmendi pindala, mida pead teadma pikkus ümbermõõt pügatud valikule ja kõrgus palli. Produkt neist kahest komponendist ja seda ala sfäärilise segmendi: S = 2πRh, kus h - kõrgus segmendis 2πR - ümbermõõdu ja R - raadius ortodroomne.

Et arvutada ringi pindala segment, võite kasutada järgmisi valemeid:

1. leida segment ala lihtsaim viis, on vaja arvutada vahe sektori piirkond, kuhu on kantud segment ja ala võrdhaarse kolmnurga , mille aluseks on akord segment: S1 = S2-S3, kus S1 - segment piirkond, S2 - sektori pindala ja S3 - ala kolmnurga.

On võimalik kasutada ligikaudset valemit arvutus ala ümmarguse segmendi: S = 2/3 * (a * h), kus - baasi kolmnurk või akord pikkuse h - kõrgus segmenti, mis on tingitud vahe ringi raadiusega ja kõrgus võrdhaarse kolmnurga.

2. ala segment, mis erineb poolringi arvutatakse järgmiselt: S = (π R2: 360) * α ± S3, kus π R2 - ringi pindala, α - aste mõõduks kesknurgast, mis hõlmab kaaresegmenti ringi, S3 - kolmnurga pindala mis on moodustatud kahe vahede ringi ja kõõlu mahuga nurga keskpunkti ringjoone ja kahe tipu juures kokkupuutepunkte raadiused ümbermõõduga.

Kui nurk α <180 kraadi, miinusmärk kasutatakse kui α> 180 kraadi, plussmärk kasutatakse.

3. Arvuta ala segment võib olla ja muid meetodeid kasutades trigonomeetria. Üldjuhul alusel kolmnurk. Kui kesknurgast mõõdetakse kraadi, on vastuvõetav, kui järgmise valemiga: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, kus R2 - ringi raadiusega ruudus, α - aste mõõduks kesknurgast.

4. Et arvutada ala segment lehe trigonomeetriatehteid, mida saab kasutada teise valemiga eeldusel, et kesknurgast mõõdetakse radiaanides: S = R2 * (α - sin α) / 2, kus R2 - ruudu ringi raadius, α - aste meede kesknurgast.