Mis on Simpson meetod ja kuidas seda rakendada keeles Pascal

Arvutada väärtus lahutamatu, olgugi ligikaudne, on suurepärane meetod, nime oma looja - meetodi Simpson. Ta kutsus ka parabolisella meetod, sest ta kasutab ehitamiseks parabool. See arv põhineb nii lähedal kui võimalik funktsiooni. Tegelikult viis, kuidas ehitada parabool, mis juhib lange täpselt punkte funktsiooni, see on võimatu, ja integraal ligikaudselt. Valemiga asukohal piiridega a ja b näeb välja selline: 1 / h * (y + 4 y _{0 1} + 2y ₂ + 4 y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Siin lihtsalt vaja arvutada iga y 0 kuni n, kus n me määratleme end - mida rohkem, seda parem, sest mida rohkem y-s, seda rohkem ligikaudne tegelikust väärtusest meie töö. Seoses h ja seejärel viiakse see etapp arvutatakse järgmise valemiga: (ba) / (n-1).

Teoreetiliselt on kõik üsna lihtne, kuid see oleks vajalik rakendada kõiki käesoleva praktikas. Paljude programmeerijad ole paremat viis seda probleemi lahendada, sest meetod Simpson - Pascal või Delphi. Sellises keskkonnas, see on väga lihtne mitte ainult hinnata lahutamatu, kuid ka ehitada funktsiooni graafik seda, ja isegi ehitatud oma trapets. Niisiis, vaatame, kuidas saab kiiresti rakendada meetodit Simpson ja isegi seletada, kui soovitakse, nii siin, mis on organiseeritud, kõik huvilised.

Aga ma mäletan kuidas see välja näeb enne selle lahutamatu. See näitaja, mis piirneb joontega, mis algavad 'X-teljel, st a ja b.

Niisiis, alustada programmi teil on vaja luua funktsioon integreeruv funktsioone (armu tautoloogia), mis lihtsalt kirjutada f: = ja midagi, mis me leida lahutamatu. Siin on oluline, mitte eksinud sisestades funktsiooni Pascal. Aga see on teine lugu. Saadud kood näeb välja selline:

funktsiooni f (x: tõeline): real;

Ja põhitekst funktsioone

alustama

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Siin ja teil on vaja kirjutada sisu oma funktsioonide}

lõpetamiseks;

Siis kirjutada funktsiooni rakendada meetodit Simpson. Start antakse midagi sellist:

funktsiooni simpsonmetod (a, b reaalsed; n: integer): real;

Edasi me tunnistada muutujad:

var

s: tõeline; {Vahekokkuvõtted (täiendavalt mõista)}

h: tõeline; {Etapp}

Minu: täisarv; Just {counter}

Mobiilsideoperaator: integer; {} Järgmisel kutsumine

Ja nüüd, tegelikult programm ise:

alustama

h: = (ba) / (n-1); {Expect etapis vastavalt standardsele valemiga. Vahel samm on kirjutatud töö, antud juhul see valem ei kehti}

s: = f (b) + f (a); {Arvestades esialgset pigi value}

Mobiilsideoperaator: = 4; {Pea valemiga - 1 / h * (y + 4 y _{0 1 ...} et selles 4 siin ja speltanisu, teine tegur on 2, kuid rohkem sellest hiljem}

Nüüd sama põhilised valem:

minu: = 1 kuni n-2 ei hakata

s: = s + Mobiilsideoperaator * f (a + h * Mu); Kokkuvõttes {lisada veel korrutis 4 * y _n või 2 * y _n}

if (Mobiilsideoperaator = 4), seejärel Mobiilsideoperaator: = 2 muidu Mobiilsideoperaator: = 4; {See faktor suur ja - kui nüüd on 4, vahetatakse 2 ja vastupidi}

lõpetamiseks;

simpsonmetod: = s * h / 3; Järgmine {tsükli Saadud summa korrutatakse h / 3} valemiga

lõpus.

Ongi - teha kõik toimingud vastavalt valemile. Kui te ei ole arvasin, kuidas rakendada põhiprogrammi meetod Simpson näiteks aitab teil selle.

Nii et pärast kirjalikult kõik kirjutada funktsioone

alustama

n: = 3; Seame {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Kuna Simpson meetod on arvutada integraal A punkti B, siis on mitu arvutamise samme, et korraldada tsükli}

kordus

q2: = q; {Salvestatud Eelmise etapi}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Ja} väärtus arvutatakse järgmiselt

kuni (abs (q-q2) <0,001); {Seadistus täpsust on kirjutatud, nii kuni jõuad nõutava täpsusega, tuleb korrata sama tegevuse}

Siin on ta - Simpson meetod. Tegelikult midagi keeruline, kõik on kirjutatud väga kiiresti! Nüüd avage oma Turbo Pascal ja hakake kirjutama programmi.