Kuidas leida vahemaa koordinaatteljestikul

Matemaatika, algebra ja geomeetria komplekti ülesandeid leida kaugus punktini või sirge määratud objekti. See on üsna erinevatel viisidel, mille valik sõltub sisendandmete. Me peame kuidas leida vahemaa kindlaksmääratud objekte erinevates tingimustes.

Kasutamine mõõtevahendikaubanduses

Algfaasis arengu matemaatika õpetatakse, kuidas kasutada põhilisi tööriistu (nagu joonlaud, mall, kompass, kolmnurk jne). Leia vahekaugus või sirge nende abiga on lihtne. Aitab teha skaalal vaheseinad ja kirjutada vastus. Üks on ainult teada, et kaugus on võrdne pikkuse sirgjoone vahel saab tõmmata punkte, ja juhul paralleelseid jooni - risti vahel.

Kasutades geomeetria teoreemide ja aksioomid

In keskkooli, õppida kauguse mõõtmiseks ilma spetsiaalseid tööriistu või millimeetripaberi. See nõuab paljude teoreeme, aksioomid ja tõendid. Sageli on probleemiks, kuidas leida kaugus, moodustumise vähendamiseks täisnurkse kolmnurga , ja otsida tema partei. Nende probleemide lahendamiseks tea Pythagorase teoreemi piisavalt omadusi kolmnurgad ja konverteerimise meetodeid.

Punktidest koordinaatteljestikul

Kui on kaks punkti ja andnud oma positsiooni koordinaattelgedeks, siis kuidas leida kaugusele ühe teise? Lahendus hõlmab mitut etappi:

1. Line ühendab punkte, ja mille pikkus on vahemaa nende vahel.
2. Leia vahe koordinaatide väärtused punkte (k, p) iga telg: | ₁ - ₂ | = d ₁ ja | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (moodul väärtused võtta, kuna vahemaa ei saa olla negatiivne) .
3. Seejärel saadud numbrite püstitamist ning leida nende ruudu summa: d ₁ ² + d ₂ ²
4. Viimane etapp on eraldada ruutjuur saadud number. Sellest saab vahemaa aspekti: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Selle tulemusena kogu lahuse viiakse läbi ühe valemiga, kus kaugus on võrdne ruutjuurega ruutude summa erinevused koordinaatide:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Kui teil on küsimusi selle kohta, kuidas leida kaugus ühest punktist teise kolmemõõtmelises ruumis, otsida vastust ei ole väga erinev eespool. Otsus põhineb järgmise valemiga:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

paralleelseid jooni

Risti tõmmatud suvalise punkti lamades sirgjooneliselt, paralleelne ja on vahemaa. Kui probleemide lahendamisel tasapinnas Sul on vaja leida koordinaadid tahes punktis üks rida. Ja siis arvutada kaugus selle teise rea. Selleks anname need otse Üldvõrrand kujul ax + by + C = 0. Alates omaduste paralleelseid jooni teatakse olevat koefitsiendid A ja B on võrdsed. Sel juhul leiavad vahemaa paralleelseid jooni võib olla valemiga:

d = | _C1 - _C2 | / V ^(A2 + ^B2)

Seega, vastates küsimusele, kuidas leida kaugusele sihtobjekti, siis tuleb juhinduda tingimused probleemi ja pakub vahendeid, et lahendada see. Need võivad olla nii mõõteseadmete ja teoreeme ja valemeid.