Kuidas leida ala trapetsi?

Enne kuidas leida ala trapetsikujuline, on vaja anda oma definitsiooni.

A-Line - geomeetriliste kujundite nelja nurgaga, mille juures kaks külge on paralleelsed teineteisega ja teised kaks - no. Kaks külge, mis on üksteisega paralleelsed, nimetatakse alusteks ja mitteparalleelse - poole. Kui pooled, mis on külgne, võrdsed, võrdhaarse trapetsi kutsutakse. Kui ristmikul nad moodustama täisnurga on ristkülikukujuline.

Algebra on rohkem kontseptsioon kõverjooneline trapets - all mõistetakse joonis piirneb ühelt küljelt x-telg, ja teine - graafikult funktsiooni y = f (x) b ja defineeritud intervalli [a; b]

Kuidas leida ala trapetsikujuline

Arvestuslik sellised geomeetriline kujund vastab valemile S = 0,5 * (a + b) * h, kus a ja pikkusega alustega trapetsi ja h - kõrgus.

Näide. Dana trapetsi, üht alust, milleks on 2 cm, teine - 3 cm ja kõrgus - 4 cm area oodata valemiga, saame tulemuseks :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Samast valem, mis, teades valdkonnas joonisel, kõrgus, pikkus üks pooltest, võib leida pikkus muud. Teine variant - teades külgede pikkused ja pindala trapetsi, on võimalik leida oma kõrgus.

Näide. Dana trapets, mille üks alus enam kui teised 3 korda. Kõrgus joonis - 3 cm, piirkond - 24sm2. Sa tahad leida pikkus nii alustega.

Otsus. Suurus arvutatakse järgmise valemiga S = 0,5 * (a + b) * h. Alates tingimustes probleemi selge, et ühel pool kõrgem kui teine 3 korda, seega a = 3b. Vahetage valemis ning saada S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Selle tulemusena saame S = 2c * h, see tähendab, = S / 2 tundi. Asendaja arvväärtused ning saada = 6 cm, a = 18 cm.

Kuid see ei ole ainus viis, et saate määrata ala joonisel. Teise meetodi, enne kui leida ala trapetsi, see võib jagada lihtsaid geomeetrilisi kujundeid: ristkülik ja kaks kolmnurka (või kolmnurga puhul ristkülikukujuline trapetsikujuline). Sel juhul kogupindala arvutatakse summana valdkondades need arvud. Ühe variandina - seda saab kantud ristkülik, mille külgmised võrdub pikkusest suuremat alusega. Sel juhul ala trapetsi määratakse vahe ala ristkülik ja kolmnurk.

Kuidas leida ala ristkülikukujuline trapetsikujuline? On juba öeldud, et ristkülikukujulise trapetsi võib nimetada trapetsi mille aluse (nimetavad seda) ja külgmised ristuvad, nurga moodustavad esmapilgul. Seega ütles joonis avsd külje kõrge. Siis, teades pikkus kõik 3 külge, siis on võimalik leida ala joonisel S = 0,5 * (a + b) * c.

Lihtsaim valem on järgmine: S = a * h, kus k - on pikkus keskjoonest trapetsi, h - kõrgus. Probleem on selles, et praktikas on lihtsam mõõta pikkus aluse kui leida keskjoonel. Ja see on järgmine:

Arvestades: mittevõrdkülgse, mitte-nelinurkne trapets AVSD kus pooled AB ja CD on alused. Enne sa leiad ala trapetsi peaks segmentide AC ja VD jagatud 2 võrdseks osaks, märkides ristumiskohta tähed G ja C. Seejärel CC toimunud maapinnaga paralleelselt ja on keskjoone trapetsi m.

Teine erijuhtum - kui võrdkülgse trapetsi. Sest see sobiks kõik need valemid (muidugi välja arvatud ristkülikukujuline valemid). Selle ala saab määrata teades vahelise nurga alused. Valem on järgmine: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, kus a ja b - pikkus aluse küljepikkusega c ja x - nendevahelise nurga.

Mõnikord on vaja määrata ala joonisel, mitte ainult geomeetria, kuid ka algebra koordinaadid. Sellega seoses õpilast küsimusele, kuidas leida ala trapetsi koordinaadid. Põhimõte arvutusvõimsus on sama - et määrata kindlaks pikkusega külge, kui erinevust koordinaadid baaspunkti arvutatakse ja kõrgus esimesest valemiga arvutatakse ala. Kõrgus loetakse sirge joone nurgas üks aluseid teisele alusele.

Et määrata ala kõverjooneline trapets on lahutamatud.