Kuidas leida ala nelinurk?

Kui lennuk on järjekindlalt juhtida mitut segmenti nii, et üks peaks algama kohas, kus eelmine lõppes, saame katkendjoon. Need segmendid on kutsutud linke ja kohti, kus nad lõikuvad - tops. Kui lõpuks viimase segmendi lõikub esimene lähtepunkt, saame suletud murdjoonena mis jagab lennuk kaheks. Üks neist on piiratud, ja teine lõpmatu.

Lihtne suletud kõver kaasasoleva osa tasandist (mis on piiratud) nimetatakse hulknurga. Segmentide isikute ja nurgad neist - tops. Arv külgedel polügoonkujundid võrdne tippe. Arv, mis on kolmest küljest, nimetatakse kolmnurga, kuid neli - nelinurkne. Polügoon numbriliselt iseloomustada sellise tugevusega, kuna ala, mis näitab suurust summat. Kuidas leida ala nelinurk? Õpetab filiaali matemaatika - geomeetria.

Et leida ala nelinurk, on vaja teada, millist tüüpi see kuulub - kumer või nonconvex? Kumer hulknurk tervikuna on suhteliselt sirge (ja see peab sisaldama tahes isikutele) ühel küljel. Lisaks on tehnika quadrilaterals parallelogrammina mõlemapoolselt võrdsed ja paralleelsed vastasküljed (sort teda täisnurkne sirge nurgad, romb, mille kummagi kaateti, nelinurksed täisnurkne ja neljaks võrdseks külge), trapetsi kahe paralleelse vastaskülgedel ja deltalihas millel on kaks paari kõrvuti küljed on võrdsed.

Ruudud polügoonkujundid kasutate levinud meetod, mis on murda see kolmnurgad iga kolmnurga arvutamiseks suvalise ala ja korda neid tulemusi. Iga kumer nelinurk on jagatud kahte kolmnurgad, nonconvex - kahe või kolme kolmnurga pindala on sel juhul võib koosneda summa ja vahe tulemusi. Valdkonnas tahes kolmnurga arvutatakse poole põhitoote (a) kõrgus (H), läbi baasi. Valem, mida kasutatakse antud juhul arvutamiseks kirjutatakse: S = Vi • • h.

Kuidas leida ala nelinurk, näiteks rööpkülik? On vaja teada pikkust alust (a), mille küljepikkus (ƀ) ja leida siinus nurgast α, mille moodustavad aluse ja külg (sinα), arvutamise valem on: S = a • ƀ • sinα. Kuna siinuse nurk α on toode aluse parallelogrammitaoline selle kõrgus (h = ƀ) - püstjoont aluse selle ala arvutamiseks korrutatakse kõrgus aluselt: S = a • h. Et arvutada ala romb ja ristkülik sobib ka see valem. Kuna külgmistele ristküliku ühtib kõrgust ƀ h, selle pindala arvutatakse valemiga S = a • ƀ. Valdkonnas ruudu, sest a = ƀ, on võrdne ruudu külje: S = a • a = Â ² . Ala trapetsi arvutatakse poole summa selle külgedel, korrutatud kõrgusega (see viiakse läbi aluse trapetsi risti): S = Vi • (a + ƀ) • h.

Kuidas leida ala nelinurga, kui tundmatu pikkus külgedel, kuid on tuntud oma diagonaal (e) ja (f) ja sine nurga α? Sel juhul ala arvutatakse pool toodet oma diagonaalid (read, mis ühendavad tippude polügon), korrutatakse siinuse nurk α. Valem saab kirjutada kujul: S = Vi • (e • f) • sinα. Eelkõige romb area sel juhul võrdne poolega produktiga diagonaalid (ühendavate joontega vastasnurgal romb): S = Vi • (e • f).

Kuidas leida ala nelinurk, mis ei ole rööpkülik või trapetsikujuline, see on tavaliselt nimetatakse suvalise ristkülik. Ala joonis väljendatakse selle poole ümbermõõdu (Ρ - summa kaks külge, millel on ühine tipp), küljed a, ƀ, c, d ja summa kahe tippnurgad (α + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - • ƀ • c • d • cos² Vi (α + β)].

Kui nelinurga ringjoone ja φ = 180 °, et arvutada kasutatavatest pindaladest Brahmagupta valemiga (Indian astronoom ja matemaatik, kes elas 6-7 sajandeid AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)]. Kui nelinurga kirjeldatud ümbermõõdu seejärel (a + c = ƀ + d), ning selle pindala arvutatakse: S = √ [a • ƀ • c • d] • sin Vi (α + β). Kui nelinurga samaaegselt kirjeldatud ühe ringi ja kantud ringi teisele pindala arvutamiseks kasutati järgmist valemit: S = √ [a • ƀ • c • d].