MoodustamineKeskharidus ja koolid

Hulktahukateks. Tüübid polyhedra ja nende omadused

Hulktahukateks mitte ainult olulisel kohal geomeetria, kuid esineb ka igapäevaelu iga inimese. Rääkimata kunstlik seotud teemad erinevaid polügoonide alates tikutoos ja lõpetades arhitektuuri elemente looduses esineda ka kristallide kuubi (sool), prismad (kristall), püramiid (Scheelite), oktaeedri (teemant), jne . d.

Mõiste hulktahukas, geomeetria tüüpi hulktahukad

Geomeetria teaduse sisaldab stereomeetria osa, mis käsitleb tunnuste ja omaduste lahtiselt kujundeid. Geomeetriline keha külge moodustuvad kolmemõõtmelises ruumis piirneb lennukeid (tahke) on tuntud kui "polütoopideks". Tüübid polyhedra on rohkem kui tosin esindajad erinevate arvu ja kuju nägu.

Siiski kõik polyhedra on ühine omadused:

  1. Neil kõigil on kolm lahutamatu osa: nägu (kandilise välispinnaga), üleval (nurgad maasse tahkude ühend), serva (külje või lõigatud kujundeid moodustanud ristteel kaks nägu).
  2. Iga polügooni serva ühendab kaks ja ainult kaks nägu, mis on üksteise suhtes kõrvuti.
  3. Mõhk tähendab, et keha on täiesti paigutatud ainult üks pool pinda, millele toetub üks nägu. Reegel kehtib kõigi nägu hulktahukas. Need geomeetrilisi kujundeid tahke geomeetria Termin nimetatakse kumer polyhedra. Erandiks on stellaatsete hulktahukateks mida saadakse regulaarsel hulknurkse geomeetrilise organitele.

Hulktahukateks võib jagada:

  1. Tüübid kumer polyhedra, mis koosneb järgmistest liikidest: tavalised või klassikaline (prisma, püramiid, kast), paremale (nimetatakse ka Platon tahked ained), semiregular (teine nimi - Archimedean tahkised).
  2. Non-kumera hulktahukad (stellaatsete).

Prism ja selle omadused

Geomeetria osakonnana geomeetria uuringus omadused kolmemõõtmeline kuju, liiki hulktahukateks (prisma nende hulgas). Prism nimetatakse geomeetrilise keha, millel on vaja kahte ühesugust nägu (nimetatakse ka alustega) lamades paralleeltasapindades ja n-ndat külgpinnad vormis parallelogrammid. Omakorda prisma on ka mitmeid sorte, sealhulgas selliste liiki polyhedra, näiteks:

  1. Rööptahukakujulised - moodustatud kui aluseks on rööpküliku - polügoon paari kahe vastandliku võrdse nurgad ja kaks paari vastaskülgedel võrdsed.
  2. Prism on risti servade alusega.
  3. Kaldpinnaline prisma iseloomustab kaudse nurga (va 90) vahel nägu ja alusega.
  4. Nõuetekohase erineb prisma aluste kujul Korrapärase hulknurga võrdse külgede.

Peamised omadused prisma:

  • Hoidlat alustega.
  • Kõik servad prisma on võrdsed ja üksteisega paralleelselt.
  • Kõik külgpinda on rööpkülikukujuline.

püramiid

Püramiid nimetatakse geomeetrilise keha, mis sisaldab aluse ja üks n-ndat kolmnurksete küljed, mis ühendavad ühes punktis - tippu. Tuleb märkida, et kui pool nägu püramiidi esindavad kolmnurgad on vaja, siis võib alust nagu kolmnurkse hulknurk või nelinurk ja viisnurkne, ja nii edasi lõpmatuseni. Sel juhul nime püramiidi vastab polügooni kannaosas. Näiteks, kui alus on kolmnurk püramiid - kolmnurkse püramiidi, nelinurk - nelinurkne jne ...

Püramiidid - see konusopodobnye hulktahukateks. Tüübid hulktahukateks selle grupi lisaks eeltoodule ka järgmised esindajad:

  1. Regulaarne püramiid on aluseks Korrapärase hulknurga, ja selle kõrgus on kavandatud keskel ringi kantud aluse või piiratud ümber.
  2. Nelinurkne püramiid moodustub üks külgäärtelt lõikuma aluse täisnurga. Sellisel juhul see serv tõsi ka püramiidi kõrgust.

Pyramid omadused:

  • Juhul kui kõik küljeääred hoidlat püramiidide (samal kõrgusel), kuid need kõik kattuvad alusega ühel nurka ja aluse ümber saab juhtida ringi keskpunktiga kattuvaks projektsioon püramiidi tipu.
  • Kui püramiidi on Korrapärase hulknurga, kes kõik külgservad on võrdsed ja küljed on võrdhaarse kolmnurga.

Korrapärane hulktahukas: tüübid ja omadused polyhedra

In stereometrical eriline koht geomeetriline keha täiesti üksteisega võrdsed tahud tippude mis on ühendatud sama arvu ribid. Need asutused on kutsutud Platon tahke aine või regulaarne polyhedra. Tüübid hulktahukateks Selliste omadustega on ainult viis arvud:

  1. Tetraeeder.
  2. Hexahedron.
  3. Oktaeeder.
  4. Dodekaeeder.
  5. Ikosaeeder.

Tema nimi regulaarne polyhedra on kohustatud Vana-Kreeka filosoof Platon kirjeldas neid geomeetriline asutusi nende töös ja ühendada need elemendid milline: maa, vesi, tuli, õhk. Viies joonisel antud sarnasusi universumi struktuurist. Tema sõnul loodusõnnetuste aatomite meenutavad liiki regulaarne polyhedra. Tänu kõige suurejoonelisem funktsioon - sümmeetria, neid geomeetrilisi kujundeid suurt huvi mitte ainult vana matemaatikud ja filosoofid, vaid ka arhitektid, kunstnikud ja skulptorid kogu aeg. Juuresolekul ainult 5 liikide absoluutse sümmeetria hulktahukateks peetakse oluline avastus, nad isegi antud seoses jumalik.

Hexahedron ja selle omadused

Vormis Hexahedron järglaste Plato oodatav sarnasus struktuuriga maa aatomit. Muidugi, nüüd täiesti ümber lükanud seda hüpoteesi, mis aga ei sega joonised ja modernsus meelitada mõtetes tuntud arvud tema esteetika.

In geomeetria Hexahedron ta kuubiku peetakse erijuhtum kasti, mis omakorda on mingi prisma. Seega omadused seotud kuubik prisma omadused ainus erinevus, et kõik servad ja nurgad kuubik on võrdsed. Sellest järgmised omadused:

  1. Kõik servad kuubik on võrdsed ja asetsevad paralleelselt lennukid üksteise suhtes.
  2. Kõik näod - võrdsed ruudud (kuubi 6), millest saab võtta aluseks.
  3. Kõik nurgad on võrdsed intergranal 90.
  4. Igast tipust on võrdne arv ribid, nimelt 3.
  5. Kuubik on üheksa sümmeetriatelje, milles kõik ristuvad ristumiskohta diagonaalide Hexahedron, nimetatakse keskel sümmeetria.

tetraeeder

Tetrahedron - tetraeedrit servadega võrdse kuju kolmnurkade iga tipu mis on ühenduspunktis kolmest servi.

Atribuutide korrapärane tetraeeder:

  1. Kõik näod tetraeeder - võrdkülgne kolmnurk, mis tähendab, et kõik näod tetraeeder on võrdsed.
  2. Kuna alus on regulaarne geomeetriline kujund, mis tähendab, et tal on võrdne poole nägu tetraeedri ja koonduvad sama nurga, st kõik nurgad on võrdsed.
  3. Summa tasapinnaline nurgad igal tippude võrdub 180, kuna kõik nurgad on võrdsed, nurk korrapärane tetraeeder 60.
  4. Iga tippude prognoositud lõikepunkt kõrgused vastupidine (orthocenter) nägu.

Oktaeeder ja selle omadused

Kirjeldades liiki regulaarne polyhedra, tuleb märkida, et objekti oktaheedriliselt, mida saab visuaalselt esindatud kahe liimitud nelinurk alused regulaarne püramiide.

Omadusi kaheksatahukas:

  1. Väga nimi geomeetrilise keha ütleb palju tema nägu. Oktaeeder koosneb 8 hoidlat võrdkülgse kolmnurga, millest igaüks on võrdne tippe koonduv nägu, nimelt 4.
  2. Kuna kõik küljed kaheksatahukas on võrdsed ja selle nurkadesse intergranal, millest igaüks on 60 ja summa tasapinnaline nurgad tahes tipud on seega 240.

dodecahedron

Kui me ette kujutada, et kõik näod geomeetriline keha on regulaarne viisnurk, saad sidususele - näitaja 12 polügoonide.

Omadused Dodekaeeder:

  1. Iga tipu ristuvad mööda kolmest küljest.
  2. Kõik näod on võrdne ja on sama pikkusega ribid ja võrdse pindala.
  3. At dodekaeedri 15 suundade ja sümmeetriatasandeid, ühele neist läbib keskel top nägu ja vastupidi serva.

Ikosaeeder

Samavõrd huvitav kui kaksteisttahukas Ikosaeeder arv näitab kolmemõõtmelise geomeetriliste keha 20 võrdse külge. Hulgas omadused õigus Ikosaeeder on järgmised:

  1. Kõik näod Ikosaeeder - võrdhaarse kolmnurga.
  2. Igal tipu polüeedrilist koonduvad viis nägu ja summa külgnevate nurkade on 300 tops.
  3. Ikosaeeder on sama ja kaksteisttahukas 15 suundade ja sümmeetriatasandeid läbib keskmisesse punktid vastaskülgedel.

semiregular polügoonide

Lisaks platonic kuivained, hulktahukad kumera rühma kuuluvad ka Archimedean kuivained, mis on kärbitud regulaarsel hulktahukad. Tüübid hulktahukateks Selles grupis on järgmised omadused:

  1. Geomeetriline keha on paarikaupa võrdsed küljed mitut liiki, näiteks kärbitud tetraeedrit sama korrapärase tetraeedri 8 nägu, kuid ümbriskerele 4 Archimedean küljed on kolmnurkse kujuga ja 4 - kuusnurkne.
  2. Kõik nurgad on võrdsed ühe tipu.

tähtrakud hulktahukateks

Esindajad liikide neobomnyh geomeetriline organid - tähtrakud hulktahukad, näod, mis ristuvad üksteisega. Nad võivad moodustuda pea kahe regulaarne kolmemõõtmeline organite või tulemusena jätkuks nende näod.

Niisiis võivad sellised tuntud stellaatsete hulktahukateks näiteks: stellaatsete kuju oktaheedriliselt, kaksteisttahukas Ikosaeeder, cuboctahedral, icosidodecahedron.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 et.delachieve.com. Theme powered by WordPress.