Dünaamika probleemide lahendamine. D'Alembert'i põhimõte

Eraldi teadusena on teoreetiline mehaanika doktriin, mis ühendab mehaanilise liikumise üldisi seadusi ja materiaalsete kehade vastastikust mõju. Selle teaduse väljatöötamine sai algselt füüsika jagunemisena, võttes aluseks aksio-maatika, eraldati see loodusteaduste eraldiseisvaks haruks.

Dünaamika probleemide lahendamine teoreetilise mehaanika teema raames aitab oluliselt kaasa d'Alemberti põhimõtte kasutamisele. See seisneb selles, et kõigi mehaanilise süsteemi punktides toimivate aktiivsete jõudude tasakaalustamine ja olemasolevate ühenduste reaktsioonid tulenevad nn inertsjõudude arvestusest. Matemaatiliselt väljendatakse seda kõigi eespool nimetatud elementide summana, mille tulemus on null.

D'Alembert ise, Jean Leron (1717-1783), on maailmale tuntud kui suurepärane õpetaja, kes saavutas kõrgeid saavutusi kõige erinevamates loodusteaduste vallas. Matemaatika, mehaanika ja filosoofia on läbinud oma uudishimu mõtte analüüsi. Selle tulemusena puudutasid D'Alemberti teosed materjalisüsteeme (d'Alembert'i põhimõte), kirjeldades nende diferentsiaalvõimalusi, nimelt koostamise reegleid. Jean Leron põhjendas planeedi häirituse teooriat, pööras ta palju tähelepanu seeria ja diferentsiaalvõrrandi teooria uurimisele, matemaatilisele analüüsile. Prantsuse rahvuse järgi sai D'Alembert Peterburi Teaduste Akadeemia auliikmeks.

Merit teadlane prantslane, kes arendas välja dünaamika keerukate probleemide lahendamise põhimõtte, mis kannab ka tema nime, on see, et dünaamiliste protsesside arvestamise taotluse tõttu on lubatud kasutada lihtsamaid staatilise mehaanika meetodeid. Selle põhimõtte lihtsuse ja kättesaadavuse tõttu ( d'Alembert'i põhimõte ) on inseneritaval laiaulatuslikult rakendatud.

Me rakendame d'Alembert'i põhimõtet oluliseks punktiks

Ühtse mehhaanilise süsteemi uurimise algoritm põhineb D'Alembert'i põhimõttel. Sellisel juhul ei sõltu see oma liikmetele kehtestatud tingimustest. Dünaamilised diferentsiaalvõrrandid liikumisel on vähendatud tasakaalu võrrandite kujule. Näiteks, võttes arvesse teatud materiaalset punktist M, mis vabastab kõvera AB aktiivsete jõudude tulemusena saadud F-ga, võime kasutada reaktsiooni jõudude jaoks märgistust N (kõvera mõju M-le). Me tutvustame jõudude F, N ja F põhinivõrrandisse, mis kirjeldab punkti dünaamikat, saadakse koonduv süsteem, mis väljendab kindla süsteemi tasakaaluvõimalust. Sellisel juhul kirjeldab kogus $ inertsi jõudude toimet ja sellel on negatiivne väärtus. Selles on kasutatud d'Alembert'i põhimõtet arvutustes, viidates olulisele punktile.

Tuleb arvestada, et selle lähenemisviisi abil saadakse pigem tavapärane jõu liitmise võrrand, mida kasutatakse inertsiaalse jõu süsteemi tasakaalustamiseks. Kuid vaatamata sellele pakub D'Alemberdi põhimõte mugavat ja lihtsat lahendust dünaamilistele probleemidele.

D'Alembert'i põhimõtte rakendamine mehhaanilise süsteemi jaoks

Olles saavutanud olulise punkti dünaamika probleemi lahendamisel positiivse tulemuse, saab turvaliselt minna selle probleemi keerukama versiooni, kus d'Alembert'i põhimõtet kasutatakse mehaanilises süsteemis.

Süsteemi võrrand erineb punkti võrrandist vähe. Oluline erinevus seisneb selles, et mehaanilise vabakäigulise süsteemi arvutamine toob igal ajal kaasa tekkivate jõudude leidmise, sidemete reaktsioonide summad ja materiaalsete punktide inertsuse jõud.

Eespool nimetatud meetodite ja põhimõtete kasutamine ei ole vastuolus füüsika põhiseadusega. Vastupidi, isegi teatud summa kattumisel hõlbustab otsustusprotsessi. See meetod ei tulnud nullist, kõik peamised järeldused põhinevad Newtoni põhiõigustel, Herman-Euleri põhimõtetel, mis töötati välja d'Alemberdi põhimõtetes.