Diferentsiaal - Üldine informatsioon ja ulatus

Õppimine nähtuste olemust, lahendades erinevaid ülesandeid majanduses, bioloogia, füüsika, inseneriteadused, ei ole alati võimalik kohe luua otsene seos mõnede väärtusi, mis kirjeldavad eelkõige evolutsiooniprotsessi. Üldiselt võib määrata kindlaks suhted nende väärtuste (funktsioonid) ja nende muutumise kiirus seoses teiste (sõltumatu) muutuja. See tekitab võrrandid kus teadmata funktsioonid on märgi all tuletis - diferentsiaalvõrrandit. Oma uuringus veetsime palju aega, palju kuulsaid teadlasi: Newton, Bernoulli, Laplace ja teised. Kasutamine diferentsiaal on laialt: mudelite majandusliku dünaamika, kuvades mitte ainult sõltuv muutuja aeg, vaid ka nende suhted ajal, probleemid mikro- ja makroökonoomika; kasutada neid kirjeldada paljundamine elektromagnetiline ja kuumalained ja erinevate evolutsiooniline nähtused, mis esinevad elu- ja eluta looduse.

Tänu elektromagnetlained teabe edastamiseks kaugusel (televisioon, telefon, raadio, jne). Modern makroökonoomika laialdane kasutamine erinevus ja diferentsvõrrandiga. Näiteks makroökonoomika kasutatakse nn põhilisi kontrolli neoklassikalise teooria majanduskasvu. Diferentsiaal kasutatakse ka bioloogia, keemia, automaatika ja muud spetsiaalsed erialadel. Joonisel on kujutatud funktsiooni graafik, mis on kaalumisel kasutatavad suurendada elanikkonna kasvu. See eesmärk saavutatakse kontroll.

Nii, nüüd rohkem teooria. Tavalisest diferentsiaalvõrrandit nimetatakse mitteidentsetele suhe soovitud funktsioon Y ühe iseseisva argument X, kõige sõltumatu muutuja X ja derivaadid tundmatu funktsioon kindlas järjekorras. Seal on palju liike diferentsiaal, rohkem millest hiljem selles artiklis.

Diferentsiaal on:

1) Tavalised võrrandi I-ndat järku, on integreeritud ruutu. Need omakorda jagunevad: diferentsiaal eralduvate muutujatega; Control eraldati muutujad; ühtne kontroll; lineaarne control; Täpne diferentsiaal.

2) kontrolli kõrgemat järku.

3) Linear Tõrje II-ndat järku, mis on homogeenne lineaarne kontrolli II-ndat järku konstantsete koefitsientidega ja mittehomogeensete lineaarne juhtimine konstantse koefitsiente.

Kontroll ka lahendada mitmel viisil, kõige tavalisem - Cauchy probleem, meetodid Euler ja Bernoulli ja teised.

Paljudel probleeme majanduse, matemaatika, tehnoloogia on vaja arvutada teatud funktsioone, mis on seotud omavahel teatud kontrolli. Siis tulevad appi süsteemi diferentsiaal: võrrandite, millest igaüks sisaldab sõltumatu muutuja funktsiooni käesoleva sõltumatud ja nende derivaadid.

Kui süsteem on lineaarne tundmatu funktsioone, seda nimetatakse lineaarse diferentsiaalvõrrandite süsteem. Normaalne kulufunktsioon saab asendada ühe kontroller, suurusjärgus, mis on võrdne arv võrrandid.

Conversion juhtsüsteem ühele võrrandi mõningatel juhtudel saavutatud kasutades kõrvaldamise meetod.

Lisaks kõigile eespool on lineaarne süsteemid konstantsete kordajatega, mida saab kergesti lahendada Euleri meetodit.