Kompaktne kogum

Kompaktne komplekt on topoloogiline ruum määratletud kate, mis on piiratud subcover. Kompaktne ruumid topoloogia oma omadused võivad sarnaneda süsteemi Lõplik hulk vastavas teooria.

Kompaktne set või CD - alagrupis topoloogiline ruum, mis on esile kutsutud tüübist kompaktne ruumi.

Suhteliselt kompaktne (precompact) on seatud ainult juhul kompaktne circuit. Eraldamisel ruumi koonduva alamjärjestus võidakse seda järjestikku kompaktne.

Kompaktne komplekt on spetsiifilised omadused:

- kompaktne viisil tahes katkematu kuvamine;

- suletud alagrupis on alati kompaktne;

- pideva Bijektio, mis on defineeritud kompaktne viitab Homöomorfism.

Näited kompaktne kogum on:

- piiratud ja suletud komplekti Rn;

- piiratud alajaotused ruumides, mis vastavad aksioom Jaettavuus T1;

- Theorem Ascoli Arzela iseloomustavaid kompaktne kogum teatud funktsionaalsete tühikuid;

- Kiviruum kuuluv Boole'i algebra;

- compactification on topoloogiline ruum.

Arvestades universaalse komplekti seis matemaatika, võib väita, et see on kogum, mis koosneb paljudest elementidest eriliste omadustega. Koos teise hüpoteetilise komplekt sisaldab erinevaid komponente arutatud kontseptsioon olemas. Kuid selle omadused on vastuolus põhiolemus komplekti.

Valdkonnas elementaarsed aritmeetiline universaalset esindab kogum täisarvud. Kuid erilist rolli kuulub selle komplekti Hulgateooria.

Täisarvude sisaldab elementide kogum (numbrid), mis võivad tekkida looduslikult ajal lugedes. On kaks lähenemist määramisel füüsiline numbrid:

- Kanna asjade (esimene, teine jne);

- isikute arv (üks, kaks, jne).

Sel juhul erinevate mitte-täisarvu ja negatiivsed täisarvud, et looduslikus numbrid ei kehti. Matemaatilise valdkonnas seatud füüsiline numbrid on N. See kontseptsioon on lõputu, tänu juuresolekul tahes arvu muid loodusõnnetusi suurem naturaalarv esimene.

Erinevalt loomulik, täisarve saadakse rakendamise tehete loodusliku numbrid liitmine või lahutamine. Täisarvude matemaatika on määratud Z. Lahutades tulemuste liitmisel ja korrutamisel kahe arvu on mitmeid tüüpi ainult sama tüüpi. Vajadus sellise esinemise numbrid puudumise tõttu võime määrata erinevus kahe täisarvu. On Michael Stifel kasutusele matemaatika negatiivseid arve.

See nõuab hoolikat kaalumist selliste mõistete nagu kompaktne ruumi. See termin kasutusele PS Aleksandrov, et tugevdada mõiste kompaktne ruumi viiakse matemaatika Frechet. Täielik arusaamine topoloogiline tüüp kompaktne ruumi puhul piiratud subcovering iga avatud kate. Järgneva arengu matemaatika, termin kompaktsus sai suurusjärgu võrra suurem kui selle alumine vastutasu. Ja nüüd on see arusaadav kompaktsus kompaktsus ja vana mõttes on pealkiri "countably kompaktne." Kuid nii mõisted on samaväärne, kui seda kasutatakse mõõdik ruumid.