Uudised ja ühiskondMajandus

Kaalutud keskmine väärtus - mis see on ja kuidas seda arvutatakse?

Selle protsessi käigus õppimise matemaatika õpilased tutvuda mõiste aritmeetilisest keskmisest. Hiljem statistikat ja muid teaduse õpilaste nägu ja teine arvutamiseks keskmised. Kuna nad võivad olla, ja ei erine üksteisest?

Keskmine väärtused: tähendus ja erinevused

See ei ole alati täpsed näitajad annavad mõista olukorda. Selleks, et hinnata konkreetses olukorras, on vaja mõnikord analüüsida tohutu numbrid. Ja siis tulevad appi keskmised. Need võimaldavad hinnata olukorda üldiselt.

Koolist, paljud täiskasvanud mäleta olemasolu aritmeetiline keskmine. See on väga lihtne arvutada - summa jada n terminid on jagatud n. See tähendab, et kui see on vajalik, et arvutada aritmeetilist keskmist väärtuste jada 27, 22, 34 ja 37, siis on vaja otsustada ekspressiooni (27 + 22 + 34 + 37) / 4, kuna 4 väärtuste arvutustes. Sel juhul sihtarvu võrdub 30.

Sageli õppeaastal ja uurida geomeetriline keskmine. Arvutamiseks see väärtus põhineb kaevandamise n-vesinikkloriidhape root toote n-liiget. Kui me võtame sama numbrid: 27, 22, 34 ja 37, arvutuste tulemusena on võrdne 29,4.

Harmoonilise keskmisena keskkoolis ei ole tavaliselt õppeaineks. Siiski kasutatakse üsna sageli. See väärtus on pöördvõrdeline aritmeetiline keskmine, mis arvutatakse vastavalt jagatis n - väärtuste arvu ja summa 1 / a 1 + 1/2 + ... + 1 / k. Kui sa ikka võtta sama arvude arvutamiseks harmooniline sisu 29,6.

Kaalutud keskmine: omadused

Kuid kõik need kogused ei saa kasutada kõikjal. Näiteks mõned statistika arvutamist keskmiste väärtuste olulist rolli "kaal" iga number, mida kasutatakse arvutustes. Tulemused on rohkem soovituslik ja kehtiv võimaldada rohkem teavet. See rühm muutujad on üldnimetus "kaalutud keskmine". Nad ei käi koolis, nii et nad on väärt üksikasjalikumalt.

Kõigepealt tuleb öelda, mida mõeldakse "kaal" teatava väärtusega. Lihtsaim viis seda seletada on konkreetne näide. Kaks korda päevas haiglas on kehatemperatuuri mõõdetakse igale patsiendile. 100 patsienti erinevates haiglaosakondades 44 on normaalne temperatuur - 36,6 kraadi. Teises 30 suurendatakse väärtust - 37,2 14 - 38 7-38,5 valmistati 3 - 39, ja ülejäänud kaks - 40. Ja kui te võtate aritmeetiline keskmine, see väärtus on tavaliselt haiglas on rohkem kui 38 kraadi! Aga peaaegu pooltel patsientidest täiesti normaalne temperatuur. Ja siin see on õigem kasutada kaalutud keskmise väärtuse ja "kaal" iga muutuja on hulk inimesi. Sel juhul arvutuse tulemusena on 37,25 kraadi. Erinevus on ilmne.

Juhul kaalutud keskmine arvutused "kaal" võib olla vedude arvu tehtud, töötajate arvu antud päeval, inimesed üldiselt midagi, mida saab mõõta ja mõjutada lõpptulemust.

liigid

Kaalutud keskmine väärtus on korrelatsioonis aritmeetiline keskmine, varem käsitletud käesolevas artiklis. Kuid esimene väärtus, nagu öeldud, võtab arvesse ka kaalu iga number, mida kasutatakse arvutustes. Lisaks on ka kaalutud geomeetriline ja harmooniline väärtusi.

On veel üks huvitav kasutatud sordi numbriseeria. See on umbes kaalutud libisev keskmine. See trend on arvutatud selle alusel. Lisaks väärtused ise ja nende kaal on ka kasutatud sagedusega. Ja arvutamisel keskmine väärtus mingil ajahetkel on ka arvesse võetud väärtus eelmise ajavahemike tagant.

Arvutamisel need väärtused ei ole liiga keeruline, kuid praktikas see on tavaliselt kasutatakse ainult tavaliste kaalutud keskmine.

Arvutus-

Ajastul ohjeldamatu arvutipõhiseks ei ole vaja arvutada kaalutud keskmise käsitsi. Siiski on kasulik teada arvutamise valem, et see oli võimalik kontrollida ja reguleerida tulemusi nii nagu vaja.

Lihtsaim viis oleks kaaluda arvutamise konkreetse näite.

Palgad (tuh. Rubla). Töötajate arv (inimest).
32 20
33 35
34 14
40 6

See on vajalik, et teada saada, mis on keskmine palk taim seoses töötajate arvu, kes saavad teatud tulu.

Seega kaalutud keskmine arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit:

x = (1 * w 1 + 2 * w2 + ... + n * w n ) / (w 1 + w 2 + ... + w n)

Näiteks arvutamisel oleks:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

Ilmselt on palju raskusi, et käsitsi arvutada kaalutud keskmine. Valemi seda väärtust üks populaarsemaid rakendusi valemitega - Excel - näeb välja nagu funktsioon SUMPRODUCT (numbrikombinatsiooniga, etalonraskusi) / SUM (arv kaalud).

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 et.delachieve.com. Theme powered by WordPress.