Väljaku ümbermõõt on leitud mitmel erineval viisil

Mõnikord seisab inimene vajadusega leida ruudu ümbermõõt. Näiteks peate tegema ruuduosa ümber aia, katta ruudu ruudukujulise taustapildiga või kaunistama peeglitega ruutu tantsusaalis seinu. Vajaliku materjali hulga arvutamiseks peate tegema erilisi arvutusi. Ja siin, teadmata, kuidas ruudu ümbermõõdist leida, peate te ostetud materjali silma peal. Okei, kas see on odavat tapeet, kuid lisapeeglid, kuhu siis panna? Materjali puudusena on raske leida veel ühte sama kvaliteeti.

Niisiis, kuidas sa tead, mis ruudu ümbermõõt on võrdne? Me teame, et ruudus kõik osapooled on võrdsed. Ja kui perimeeter on hulknurga kõigi külgede summa, siis saab ruudu ümbermõõtu kirjutada järgmiselt: (q + q + q + q), kus q on väärtus, mis tähistab ruudu ühe külje pikkust. Loomulikult on siin korrektsioon kõige mugavam. Seega on ruudu ümbermõõt neljakordne väärtus, mis vastab selle külje pikkusele või 4q, kus q on külg.

Kuid kui on teada vaid ruudu ala, mille ümbermõõt on vaja teada, mida peaksite sel juhul tegema? Ja siis kõik on väga lihtne! Tuntumast joonest, mis väljendab ruudu ala, peate ruutjuure välja võtma. Sellisel viisil leitakse ruudu külg. Nüüd peame otsima ruudu perimeetrit ülaltoodud valemi abil.

Teine küsimus, kas soovid leida diagonaaliga ruudu perimeetrit. Siin me peaksime meenutama Pythagorase teoreemi. Mõtle ruutu WERT diagonaaliga WR. WR jagas ruudu kaheks ristkülikukujuliseks võrdkülgseks kolmnurksuseks. Kui diagonaali pikkus on teada (eeldades, et see on z ja külg u jaoks), siis tuleb otsida ruudu külge, alustades valemist: ruut z on võrdne kahekordse ruuduga u, millest järeldame, et u on võrdne ruutjuurega, mis on välja lõigatud hüpotenuuse ruudu poolest . Siis suurendame tulemust 4 korda - see on ruudu ümbermõõt!

Leia ruudu külg ümbritsetud ringi raadiuses. Lõppude lõpuks puudutab sissekasv rõngas ruudu kõiki külgi, millest järeldub, et ring on läbimõõduga võrdne ruudu külje pikkusega. Ja diameeter - see on kõigile teada - kahekordne raadius.

Kui ringi raadius või läbimõõt on teada ruutu kohta, siis näeme, et kõik 4 ruudu tippu asuvad ringil. Seega piiratud ringi läbimõõt on ruudukujulise diagonaali pikkusega võrdne. Kui antud säte on antud antud, on järgnevalt vaja arvutada perimeetrit valemiga perimeetri leidmiseks selle diagonaalist, mida on eespool käsitletud.

Mõnikord on välja pakutud probleem, mille puhul on vaja välja selgitada, mis ruudu ümbermõõt on kirja pandud ristkülikukujulise kolmnurga selliselt, et ruudu üks nurk langeb kokku kolmnurga täisnurga all. Tuntud on selle geomeetrilise joonise kateet. Me tähistame seda kolmnurka WER-ga, kus tipp E on ühine.

Kleebitud ruudu nimetus on ETYU. ET külg jääb WE-poolsesse poolele ja ER-poolsele ELi poolele. Tipp Y paikneb hüpotenoosil WR. Joonistamisel lähemalt võime teha järeldusi:

1. WTY on võrdsete kolmnurk, sest hüpotees WER on võrratu, seega on nurk EWR võrdne 45 kraadiga ja sellest tulenev kolmnurk on ristkülikukujuline, 45 kraadi aluses nurga all, mis võimaldab meil kinnitada selle võrdõiguslikkust. Siit järeldub, et WT = TY.
2. TY = ET ruudu külgedena.
3. Sama algoritmi järgi tuleme järgnevalt: YU = UR ja UR = EL.
4. Kolmnurga külge saab kujutada segmentide summana. EW = ET + TW ja ER = EU + UR.
5. Võrdsete segmentide asendamisel me järeldame: EW = ET + TY ja ER = EU + UY.
6. Kui kleebitud ruudu perimeetrit väljendatakse valemiga (ET + TY) + (EU + UY), siis saab seda kirjutada erinevalt, viidates kolmnurga külgede värsketele väärtustele, nagu EW + ER. See tähendab, et õige nurga kolmnurgaga sisestatud ruudu ümbermõõt, mis on paralleelne õige nurga all, on võrdne tema jalgade summaga.

See muidugi ei ole kõik võimalused ruudu ümbermõõtude arvutamiseks, vaid ainult kõige levinumad. Kuid kõik need põhinevad asjaolul, et nelinurga perimeeter on kõigi selle külgede summaarne väärtus. Ja sellest ei saa te põgeneda!