Mis on lahutamatu ja milline on tema füüsilise tähenduses

Välimus oli mõiste lahutamatu tingitud vajadusest leida primitiivne funktsioon selle derivaati ja väärtuse määramiseks tööala keerukama kujuga, läbitud vahemaa kaugusel, kus toodud parameetreid kõverad mittelineaarse võrrandid.

muidugi ja füüsika me teame , et töö on toode jõud üle vahemaa. Kui kõik on liikumine konstantse kiirusega või kaugus on muserdatud kohaldamise sama jõud, siis kõik on selge, siis lihtsalt korrutada. Mis on lahutamatu konstantse? See on lineaarne funktsioon kujul y = kx + c.

Aga võimu toimimise võib varieeruda ja mõnel korrapärane suhe. Sarnane olukord tekib arvutamiseks läbitud vahemaa, kui kiirus ei ole konstantne.

Nii, see on mõistetav, miks on lahutamatu. Määratledes selle summana toodete väärtused funktsiooni üliväike juurdekasvu argument täiesti kirjeldab peamisi mõiste kui ala joonisel piirneb ülemises reas funktsiooni ja servad - mõiste piire.

Jean Gaston Darboux, prantsuse matemaatik, teisel poolel XIX sajandil on väga selgelt selgitatud, et see lahutamatu. Ta tegi seda nii selge, et tervikuna ei ole raske aru saada isegi koolipoisina junior keskkooli selles küsimuses.

Oletame, et on funktsioon mis tahes keerulise kujuga. y-telje, mille on hoiule väärtus argument, jaguneb väikeste vahemike ideaaljuhul nad on lõpmata väike, kuid kuna mõiste lõpmatus on üsna abstraktne, piisab kujutada lihtsalt väikesteks tükkideks, mille suurus on tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega Δ (delta).

Funktsioon oli "viilutatud" väiksemateks plokkideks.

Iga väärtus argumendi vastab punktini ordinaattelgedel mille juures deponeeritud vastavad väärtused funktsiooni. Aga kuna piirid valitud piirkonnas kaks, väärtuste ja toimimise ka kaks või rohkem ja vähem.

Summa produktid suure väärtuse juurdekasvu Δ nimetatakse Darboux suurel hulgal ning nimetatakse S. Seetõttu väiksemad väärtused piiratud alal, mis on korrutatud Δ, moodustavad koos väikese koguse Darboux s. Sait ise meenutab ristkülikukujulise trapets, et funktsioon kumerust line tõttu üliväike juurdekasvu see võib jätta arvestamata. Lihtsaim viis leida ala geomeetriline kuju - volditud tükki suuremate ja väiksemate väärtuste funktsiooni Δ-juurdekasvu ja lõhe kahe, mis on määratletud kui aritmeetiline keskmine.

See on see, mida lahutamatu Darboux:

s = SF (x) Δ - väikeses koguses;

S = SF (x + Δ) Δ - suures koguses.

Niisiis, milline on lahutamatu? Piirkonnas, mis piirneb joonega funktsiooni ja piiride määratlemine on võrdne:

∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c

See tähendab, et aritmeetiline keskmine suuremate ja väiksemate summade Darbu.s - püsiv väärtus, resettable pärast diferentseerumist.

Tuginedes geomeetriline väljendus see mõiste, selgub füüsilise tähendust lahutamatu. Ruuduga, kirjeldatud kiiruse funktsioon ja piiratud ajavahemiku x-teljel on pikkus läbitud vahemaa.

L = ∫f (x) dx Vahemikus t1 kuni t2,

kus

f (x) - sõltub kiirusest, mis on üle valemiga, mille abil ta muutub aja jooksul;

L - tee pikkus;

t1 - algusaeg tee;

t2 - valmimisaeg tee.

Täpselt samal põhimõttel määratakse töömahtu, aga kantakse abstsissteljelt distantsi ja ordinaadi - summa avaldatav iga punkt.