Golden Ratio - Ã ... kuldne lõik püramiide. Valem kuldne lõik

Geomeetria - täpne ja keeruline teadus, mis siis, kui kõik see on omamoodi kunst. Line, lennuk, proportsioonid - kõik see aitab luua palju tõesti imeline asju. Ja imelik küll, see põhineb geomeetria see mitmesugustes vormides. Selles artiklis me vaadata üks väga ebatavaline asi, mis on otseselt seotud sellega. Gold lõik - see on geomeetriline lähenemine, mida arutatakse.

kujust ja selle taju

Kasutajad on juhitud peamiselt kuju objekti, et ära tunda seas miljoneid teisi. See vorm me kindlaks, mis see asi on meie ees või seisab kaugusel. Me esimene tundma inimesi keha kuju ja nägu. Seetõttu saame julgelt väita, et vorm ise, selle suurus ja tüüp - üks tähtsamaid asju inimese taju.

Inimestele, kes moodustavad mida veel on huvi peamiselt kahel põhjusel: kas see on vajadus tingitud elu, muidu nimetatakse esteetilist naudingut alates ilu. Parim nägemistaju ja harmoonia ja ilu sageli tuleb, kui üks kinni kujul kasutatakse ehitamiseks sümmeetria ja eriline suhe, mida nimetatakse Kuldlõige.

Mõiste kuldne lõik

Niisiis, kuldne lõik - kuldne keskmine, mis on samuti harmooniline jagamine. Et selgitada seda selgemalt, leiavad mõned erilise kujuga. Nimelt, kuju on midagi kogu, hästi ja kogu omakorda alati koosneb mitmest osast. Need osad on tõenäoliselt on erinevad tunnused, vähemalt erinevates suurustes. Kuid selline mõõtmed on alati teatud suhe, nii omavahel seotud terviku.

Niisiis, teisisõnu, me ei saa öelda, et kuldne suhe - suhe kahe kogustes, mis on oma valem. Kasutades seda suhet luua vorme aitab teha nii ilus ja harmooniline inimsilmale.

Alates iidse ajaloo kuldne lõik

Suhe kuldne lõik sageli kasutatakse paljudes erinevates eluvaldkondades täna. Aga ajaloo mõiste läheb tagasi muinasaega, kui lapsekingades nagu teadused matemaatika ja filosoofia. Selle teadusliku kontseptsiooni kuldne osa võeti kasutusele ajal Pythagoras, nimelt VI sajandil eKr. Aga isegi enne teadmisi selline suhtarv praktikas kasutada Vana-Egiptuse ja Babüloonia. Ilmekaim tõendeid selle on püramiidid, mida kasutati ehitamiseks just selline kuldne osa.

uus periood

Renessanss oli uus hinge harmoonilise jagunemise, eriti tänu Leonardo da Vinci. See suhe on üha hakkas kasutama raske teadused, nagu geomeetria, samuti kunstis. Teadlased ja kunstnikud on muutunud sügavalt uurida kuldlõikeline ja luua raamatuid, mis selle probleemi lahendamiseks.

Üks tähtsamaid ajaloolisi teoseid seotud Kuldlõige - raamat Luke Pancholi nimega "jumalik osa". Ajaloolased kahtlustan, et illustratsioonid selles raamatus tegi Leonardo da Vinci.

Matemaatiline väljendus Kuldlõige

Matemaatika annab väga selge mõiste osa, mis ütleb, et see on võrdsuse kahte arvu. Matemaatiliselt võib seda väljendada selles valemis: a: b = a: d, kus a, b, c, d - on teatud väärtuse.

Kui vaatleme osakaal segmendi, jaguneb kaheks osaks, ta suudab täita ainult mõned olukorrad:

• Segmendi on jagatud kahte täiesti võrdsetes osades, ning seetõttu AB: AC = AB: BC, kui AB - see on täpne algus ja lõpp segment, ja C - punkt, mis jagab segment kaheks võrdseks osaks.
• Segmendi jaguneb kaheks ebavõrdseks osaks, mis võib olla erinevates proportsioonides üksteisele, mis tähendab, et nad on täiesti proportsioonist väljas.
• Segmendi on jagatud nii, et AB: AC = AC: Päikese

Nagu kuldne osa on proportsionaalne pikkus jagamine ebavõrdseks osaks omavahel, kui kogu segment viitab enamasti, sest väga suur osa viitab väiksemat. On veel üks preparaat: väiksem segment viitab nii suur, suurem kogu segment. Matemaatiliselt on järgmised: a: b = b: c või c: b = b: a. On selline valem kuldne osa.

Golden Ratio Nature

Golden lõik, näited keda me praegu käsitleb uskumatu nähtus looduses. See on väga ilus näide sellest, mida matemaatika - see ei ole lihtsalt numbrid ja valemid, ja teadus, mis on rohkem kui reaalne peegeldus looduse ja meie elu üldiselt.

Elusorganismidele on üks peamisi ülesandeid elu - see on kasvu. Selline soov võtta oma koht ruumi tegelikult teostatud mitmeid vorme - kasv peaaegu horisontaalne levib mööda maapinda või kurrutumist mõned toetust. Ja ükskõik, kuidas see on uskumatu, paljud taimed kasvavad vastavalt Kuldlõige.

Teine peaaegu uskumatu tegelikult - on suhe keha sisalikke. Nende keha näeb välja üsna meeldiv, et inimese silm, ja see on võimalik tänu Kuldlõige. Et olla täpsem, nende saba pikkus viitab pikkus kogu keha 62: 38.

Huvitavad faktid reeglid kuldne lõik

Gold lõik - see on tõeliselt uskumatu mõiste, mis tähendab, et kogu ajalugu suudame palju tõesti huvitavaid fakte samas proportsioonis. Tutvustame teile mõned neist:

• Kuldlõige on aktiivselt kasutatud ehitamiseks püramiide. Näiteks maailmakuulus Tutanhamon ja Cheops püstitatud kasutades sellist suhet. Ja kuldne osa püramiidi ikka jääb saladuseks, sest sel päeval ei tea juhuslikult või spetsiaalselt valitud sellised mõõtmed, et nende alused ja kõrgused.
• Õigusriigi kuldne osa on selgelt nähtav fassaadi Parthenon - üks ilusamaid hooneid arhitektuur Vana-Kreeka.
• Sama kehtib ka hoone katedraal Notre Dame (Notre-Dame de Paris), see ei ole lihtsalt fassaadid, vaid ka mujal struktuuri alusel püstitatud käesoleva uskumatu osa.
• Vene arhitektuuri võib leida palju näiteid uskumatu hooned, täielikus kooskõlas kuldne osa.
• Harmooniline jagunemise kaasneb ka inimkeha ning seetõttu skulptuur, eriti kujud inimesi. Nagu Apollon Belvedersky - kuju, kus kõrgus nabanööri line on jagatud kuldne osa.
• Painting - teine lugu, eriti kui mõelda rolli Leonardo da Vinci ajaloos kuldne suhe. Tema kuulus Mona Lisa, muidugi sõltub see seadus.

Kuldlõige inimkehas

Selles osas peame mainida väga oluline inimene - nimelt S. Zeising. Saksa teadlane, kes on teinud väga head tööd erialal kuldne suhe. Ta avaldas töö pealkirjaga "Esteetiline Studies". Tema tööde esitatud kuldne osa absoluutse mõiste, mis on universaalne kõigile nähtusi nii looduses ja kunstis. Siin saame meenutada kuldlõikeline püramiidid koos harmoonilist osa inimese keha ja nii edasi.

See Zeising võimalik tõestada, et kuldne suhe tegelikult on statistiline keskmine õiguse inimorganismile. See on tõestatud praktikas, sest ajal tema töö pidi ta mõõta palju inimkehad. Ajaloolaste arvates, et rohkem kui kaks tuhat inimest osales selles katses. Uuringu kohaselt Zeising, peamine näitaja Kuldlõige - jaotus organismis baas naba. Seega mehekeha keskmise suhe 13: 8 bitti lähemale kuldlõikeline kui emased, kusjuures number kuldlõikeline on 8: 5. Samuti osakaalu kulla võib täheldada ka teistes kehaosades, nagu näiteks käsitsi.

On ehitamiseks kuldne lõik

Tegelikult ehitamiseks kuldne lõik - on piisavalt lihtne. Nagu näeme, iidse inimesed sellega toime tulnud üsna kergesti. Mis rääkida teadmiste ja tehnoloogia inimkonna. Selles artiklis me ei näita, kuidas seda saab teha lihtsalt tükk paberit ja pliiatsit käes, kuid see on ohutu öelda, et see on tegelikult võimalik. Lisaks saab teha palju rohkem kui üks võimalus.

Kuna see on üsna lihtne geomeetria, kuldne suhe on üsna lihtne ehitada, isegi kooli. Seetõttu tuleb informatsiooni saab kergesti leida spetsialiseeritud raamatuid. Õppimine kuldne lõik 6 klass on hästi aru saama põhimõtteid oma ehitus, mis tähendab, et isegi lapsed on piisavalt targad, et kapten selline ülesanne.

Golden osakaal matemaatika

Esimene tutvus kuldlõikeline praktikas algab lihtne eraldusjoon segment kõik samas vahekorras. Kõige sagedamini tehakse seda joonlauda, kompass ja muidugi pliiats.

Segmendid kuldlõikega väljendatud lõpmatu irratsionaalsed fraktsioonist AE = 0618 ..., kui AB võetakse mõõtühikuna, BE = 0,382 ... Et need arvutused praktilisemaks, kasutavad sageli ei ole täpne, kuid ligikaudsed väärtused, nimelt - 0 62 ja 0,38. Kui segment AB võetakse 100 osad, enamik neist on võrdne 62, noh, väiksem - 38 osast, vastavalt.

Põhiomaduseks Kuldlõige võib väljendada järgmise võrrandi järgi: x ² -x 1 = 0. Lahendamisel saame järgmise juured: x = _1,2. Kuigi matemaatika on täpne ja range teaduse, samuti selle sektsiooni - geomeetria, kuid omadused nagu kuldne suhe mustrid, soovitada mõistatus midagi.

Harmony spetsialist läbi kuldne lõik

Kokkuvõtteks võib öelda, mõtelgem korraks, mis on juba öeldud.

Põhimõtteliselt võimu all kuldne suhe sõltub palju näiteid kunsti, kus täheldati suhtarv läheneb 3/8 ja 5/8. See on karm valem kuldne osa. Artikkel juba mainitud palju näiteid kasutamise ristlõikega, kuid taas me vaatleme seda läbi prisma iidse ja kaasaegse kunsti. Seega kõige paremad näited iidsetest aegadest:

• Kuldlõige püramiidid Cheops ja Tutanhamon väljendatakse kõikjal: templid, bareljeefid, majapidamistarbeid ja muidugi kaunistamiseks väga haudade.
• Tempel Seti I Abydos kuulus reljeefid erinevaid pilte, mis kõik vastavad kõik sama seadusega.

Nagu ilmselt juba teadlik kasutamine osa, siis alates ajast Leonardo da Vinci, mille ta on võtnud kasutusele praktiliselt kõik sektorid elu - teaduse ja kunsti. Isegi bioloogia ja meditsiin on tõestanud, et kuldne suhe toimib ka elusate süsteemide ja organismide.