Ajalugu numbrid. Ajalugu areng reaalarvud

Modern tsivilisatsiooni on lihtsalt võimatu ette kujutada ilma numbrid. Kohtame neid iga päev, teeme kümneid neile sadu ja tuhandeid meetmete abil arvutid. Me oleme nii harjunud, et ajaloo numbrid me ei ole huvitatud, ja palju see on lihtsalt kunagi mõelnud. Aga teadmata viimase saa kunagi aru käesoleva ja seega sa peaksid alati püüdma mõista päritolu.

Mis on ajalugu numbrid? Kui nad ilmus mees tuli nende loomist? Anna meile teada!

areng

Matemaatika, ei ole enam oluline komponent. Hoolimata sellest, arvu kui mõiste on arenenud tuhandete aastate jooksul ei ole sama meelt teadlaste maailmas ei ole veel nõustunud, kuidas tajuvad seda.

Esimene kohaldamise distsipliini, mis on tugevalt nõudis tekkimist Selle kontseptsiooni on seostatud põllumajanduse, ehituse, ja tähelepanekud tähte. Omakorda uuring taevas ja liigitus kõik mõõtmised on olulised arengu laevandus ja rahvusvaheline kaubandus, ilma milleta ta ei saa töötada mis tahes riik.

natuke filosoofia

Isegi kõige primitiivse arvud töötati välja ja tõi ühisele meelele sajandeid. Paljud neist olid moodustatud tulemusena loominguline ümbermõtestamist sõnad või üksikuid tähti. Kuulus Pythagoras ütles, et numbrid on nii salapärane, üürike aine, millest kogu universum on moodustatud. Üldiselt vastavalt kaasaegse mõistete teaduse, ta oli suuresti õigus.

Hiina on jagatud arvu kahte suurde kategooriasse (mis on säilinud tänaseni):

• Odd või yang. Vana Hiina filosoofia nad sümboliseerivad taevas ja auspiciousness.
• Seega, isegi (Yin). See kontseptsioon sümboliseerib maa ja ebastabiilsust.

Iidsetest aegadest ...

Te olete ilmselt juba arvata, et ajaloo numbrid hakkab tiksumine ajal antiikajast. Tol ajal salapärane tähemärki olid kättesaadavad ainult privilegeeritud arusaam preestrid, kes sai esimene ajaloos meie maailma matemaatikud.

Antropoloogid ja arheoloogid on kindlalt tuvastatud, et isik võiks pidada juba kiviajal. Alguses esimene number tähistab erakordne hulk sõrmed ja varbad. Me kasutasime neid loendada samme kaevandamise, vaenlased ... Alguses inimesed vajavad ainult mõned lihtsad numbrid, kuid ühiskonna areng nõuab üha keerulisemaks süsteemid. See mitte ainult ei viinud arengu algeid matemaatika, kuid aitas kaasa ka inimtsivilisatsiooni arengus üldiselt nõutud stressi intellektuaalse töö.

Nii lugu tekkimist ja arengut on lahutamatult seotud parandamise ja vaimu soov meie esivanemad enesetäiendamise. Mida rohkem nad vaatasid tähti, seda rohkem mõelnud matemaatilisi seaduspärasusi (isegi primitiivne tase) maailma enda ümber, tark muutunud.

Intuitiivne mõiste arvu

Niipea kui oli esimene bartertehingud, inimesed hakkasid uurima võrrelda mitmeid mõned objektid samu väärtusi pakutavate toodete teda. Mõisted "rohkem", "alla", "võrdse", "nii palju." Teadmised kiiresti muutub keerulisemaks, ja kuna varsti oli vaja süsteemi arvutamisel.

Tuleb meeles pidada, et ajalugu numbrid tegelikult algas esimene välimus mõistlik inimene. Ta intuitiivselt teadsid, kuidas võrrelda inimeste arv, loomad, objektid, veel ei ole aimugi, isegi kõige lihtsamaid matemaatika. Aga see on imelik asi oli: iga objekt võib puudutada, ja mitmed neist ja ei lihtsalt volditud hunnik.

Numbrid, mis kirjeldavad omadused nende samade asjade olemas, kuid puudutada või neid võrrelda oli võimatu. See majutusasutus on viinud inimesed aukartust nad omistatud numbrid maagiline, üleloomulik kvaliteeti.

Mõned tõendid hüpoteese

Teadlased on juba pikka aega eeldatud, et esialgu ainult kolm inimest on kasutatud mõiste "üks", "kaks" ja "palju". Seda hüpoteesi briljantselt toetab asjaolu, et paljud iidsed keeled on täpselt kolm vormid (kreeka, näiteks): ainsuse, dual ja mitmuses. Veidi hiljem, inimesed õppinud eristama, näiteks kaks pühvlid kolmest. Esialgu oli seis seotud mingite konkreetsete objektide kohta.

Alles hiljuti, Austraalia aborigeenid ja Polynesians olid ainult kaks numbrid: "üks" ja "kaks", ja kõik muud hulk inimesi sai kombineerides neid. Näiteks arv 3-2 ja üks 4-2 ja kaks koos. See on tähelepanuväärselt sarnased kahendsüsteemi arvutamise, mis kasutab nüüd arvutitehnoloogia! Kuid karm elu nendel aegadel sunnitud õppima, ja nii primitiivne kiiresti muutunud matemaatika.

Babylon ja Mesopotaamia

In iidse Babüloni matemaatika töötati eriti hästi, sest see riik looma hiiglaslikke äärmiselt keerulised struktuurid, mis ei arvutused on võimatu ehitada. Kummalisel kombel, kuid babüloonlased ei sööda erilist põnevust numbrid, nii et ajaloo mõiste number laiemas mõttes hakkas just nendega.

Babüloonlased säästnud kõik tema kaasaegsed, mis võimaldab salvestada maksimaalse arvu objektide, inimesed või loomad minimaalsed tähemärki. Nad asendi võeti kasutusele esmakordselt, mis näitab teist arvväärtus sama arvud, istuvad erinevatel ametikohtadel numbriline kontekstis.

Lisaks oma süsteemi arvutus põhines kuuekümnend mõõtmise meetod, mis babüloonlased teadlased oletada, laenatud Sumeri tsivilisatsiooni. Ärge arvake, kuigi selles valdkonnas ajalugu peatumise mõiste. Me ikkagi kasutada mõistet 60 minutit, 60 sekundit, 360 kraadi kontekstis ümbermõõdu mõõtmine.

ennetades Pythagoras

Vana kirjatundjad Babüloonia juba tuntud omadusi täisnurkset kolmnurka. Lisaks esineti arvutamiseks maht kärbitud püramiid. Täna on teada, et ajaloo arengu ratsionaalne numbrid pärineb just sellest ajast: Mesopotaamia ja Paabeli matemaatika mitte ainult aktiivselt kasutatud fraktsioonid, kuid võib isegi aidata lahendada oma probleeme, kuni kolm tundmatut!

Lähiminevikus, kaasaegse matemaatika olid üllatunud, et õppida, et oma iidse eelkäijad õnnestunud kaevandavad mitte ainult ruudu, kuid isegi kuupjuur. Samuti oli väga lähedal mõiste Pi, umbes ümardamise see alla kolme. Tuleb märkida, et egiptlased siis suutsid palju täpsemalt arvutada väärtus (3,16).

füüsiline numbrid

Mitte vähem iidse on ajaloo arengu loomulik number. Nüüd arvatakse, et esimene selle mõiste kasutamine oma kirjutistes Roman õpetlane Boethiusel (480-524 gg.), Aga kaua, enne kui ta Nicomachus kohta Gerazy kirjutas oma kirjutisi loomulik, looduslik seeria numbrid.

Kuid tänapäeva mõttes mõiste "looduslik number" kasutatakse ainult D'Alembert (1717-1783 gg.). Aga me ei tohiks Saivarrella: uuringu ise kontode esialgne neid. Lõppude lõpuks, looduslik on number 1, 2, 3, 4, ...

Oma välimuse oli oluline samm tekkimist matemaatika ja algebra kujul, kus me teame neid täna. Moodne matemaatika enesekindlalt rääkida lõputult seeria füüsiline numbrid. Muidugi, ammustest aegadest, inimesed ei tea seda. Summa, et inimesed lihtsalt ei suuda ette kujutada, mida tähistatakse sõnaga "pimeduses", "Legion", "komplekt", ja nii edasi. Nii et ajalugu ridade arv on väga vana ...

hulgateooria

Esiteks füüsiline numbrid oli väga lühike. Aga kuulus Archimedes (III. EKr. E.) Suutis oluliselt laiendada seda kontseptsiooni. See oli legendaarne teadlane kirjutas töö "The Sand nende sõlmimist", mis tema kaasaegsed nimetatakse sageli "arvutamine liivateri." Ta täpselt arvutada arvu väikestest osakestest, mis teoreetiliselt võiks hõivata kogu sfääri mahust läbimõõduga 15.000.000.000.000 kilomeetrit.

Enne Archimedes kreeklased õnnestus jõuda number 10.000.000 hulgaliselt. Myriad, aga nad kutsusid arv 10 000. Väga nimi pärineb kreeka "Miros", mis tõlgiti vene vahenditega "lõpmata suur", "uskumatult suur". Archimedes mindud kaugemale: ta hakkas kasutama oma arvutustes termin "arvutult tuhat", mis hiljem viis ta luua oma, autori arvutamise süsteem.

Maksimaalne väärtus, mida võiks kirjeldada teadlane, sisaldab 80.000.000.000.000.000 nulli. Kui prindite number pikka paberteip, siis on võimalik ümbritseda maakera ekvaatorist rohkem kui kaks miljonit korda.

Seega kõik positiivsed täisarvud on kaks suurt ülesannet:

• Nad võib iseloomustada summa üksusi.
• Nende abiga omaduste kirjeldamiseks objektide arvu seeria.

reaalarvud

Aga ajaloo arengu tegelikud numbrid? Lõppude lõpuks, matemaatika nad hõivavad mitte vähem tähtis koht! Esiteks värskendada mälu. Tegelik nimi võib olla mis tahes positiivne, negatiivne ja null. Paljud neist on jagatud ratsionaalne ja irratsionaalne.

Kui te hoolikalt lugeda artikkel, võite arvata, et ajaloo areng tegelik arv algab koidikul inimkonna. Kuna mõiste null esmakordselt (rohkem või vähem usaldusväärsed andmed) formuleeritud aastal 876 pärast Kristust ning tutvustas India, võite tähistada seda kuupäeva kui vahe.

Nagu negatiivsed väärtused, esmakordselt kirjeldatud neid Diophantus (Kreeka) kolmandas sajandi AD, kuid "legaliseeritud", nad olid ainult Indias, peaaegu samaaegselt mõiste "null".

Tuleb meeles pidada, et ajalugu numbrid matemaatika eeldab, et nad on olemas Vana-Egiptuse tulemusena arvutused on sageli avaldunud. Siin on lihtsalt ajal peeti neid "võimatu" ja "ebareaalne", kuigi aeg-ajalt kasutati vaheväärtused.

ratsionaalne numbrid

Tuletame meelde, et mõistlik number on vaid murdosa. Vormis täisarv lugejas kasutatakse seda, ning nimetajaks toimib loodusliku number. Me ei tea kunagi, millal ja kus see mõiste on tekkinud esimest korda, kuid nad aktiivselt kasutatud sumerite juba paar tuhat aastat eKr. Nende näiteks järgnes kreeklaste ja egiptlaste.

Complex numbrid

Aga nad on saanud suhteliselt hiljuti, kohe pärast kindlaks viise, kuidas arvutada juured kuupmeetri võrrand. Ma tegin seda Itaalia Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Umbes alguses kuueteistkümnenda sajandi. Ja siis ta leidis, et lahendada erinevaid probleeme ei saa alati kasutada ainult tõeline numbrid.

Et selgitada seda kummaline nähtus oli ainult 1572. Tee võiks Rafael Bombelli, millest algab lugu arengu keerulise numbrid. Aga tema tulemused kaua peetakse "kandekonstruktsioonid prääks" ja ainult 19. sajandil, suur matemaatik Carl Friedrich Gauss tõestas, et tema kauge eelkäija oli täiesti õigus.

teine teooria

Mõned teadlased ütlevad, et esimene kujuteldava väärtused mainiti juba 1545. See juhtus lehekülgi kuulsa ajal tööjõu "Great kunsti või Algebraic Reeglid", kes kirjutas Gerolamo Cardano. Siis ta püüdis leida kahe arvu lahendus, mis siis, kui korrutatakse 10 give ja korrutades oma raha suureneb 40.

Pikka aega enne matemaatikud oli küsimus, kas ei saa olla palju neist on täiesti suletud. Anna meile selgitada: Kas toiminguid keeruline väärtused põhjustada keeruline lihtsalt tegelikke tulemusi või täiendavaid uuringuid võib viia avastamist midagi täiesti uut? Kuid lahendus sellele probleemile on Aabrahami tegusid de Moivre (nad pärinevad 1707), samuti kirjutisi Roger Cotes, mis avaldati 1722..

Ongi kogu ajaloo arvu. Lühidalt, muidugi, kuid artikkel kaalub veel tähtsamaid verstaposte uurimistööd selles valdkonnas.