Äärmuslik funktsioonid - lihtsas keeles umbes kompleksi

Et mõista, mis mõte on extremum funktsioon ei vaja teada juuresolekul esimese ja teise tuletise ja mõista nende füüsilise tähenduses. Kõigepealt pead mõistma järgmist:

• extrema funktsiooni on maksimeeritud, või vastupidi, vähendada väärtust funktsiooni suvaliselt väike naabruses;
• kell ekstreemumi tohiks jääda lünka funktsiooni.

Ja nüüd sama asi, ainult lihtsas keeles. Vaata tip pen. Kui käepide vertikaalselt kirjalikult lõpuks ülespoole, siis enamik pall keskel ekstreemumi - kõrgeim punkt. Sel juhul me räägime maksimaalne. Nüüd, kui lülitate kirjalikult otsaga allapoole, siis pall olema vähemalt seredke juba funktsioone. Kasutades joonisel antud siin loetletud võib esineda manipuleerimise kirjatarvete pliiats. Nii extrema funktsiooni - see on alati kriitiline punkt: selle tõusud või mõõnad. Külgneva detaili diagrammil saab suvaliselt teravaid või sile, kuid see peab olema olemas kahepoolselt, kuid sel juhul, punkt on tipp. Kui skeem on olemas ainult üks pool, mõtet selle ekstreemumi ei, isegi kui ühel küljel ekstreemumi tingimused on täidetud. Nüüd vaatleme äärmuse funktsioonide teaduslikust seisukohast. Nii, et punkt võib pidada ektreemumiks, see on vajalik ja piisav, et:

• esimene tuletis on võrdne nulliga või puuduvad kohas;
• esimene tuletis muudatusi logi sel hetkel.

Tingimused töödeldi mõnevõrra erinevalt poolest derivaadid kõrgemat järku funktsioon, mis on diferentseeruvad kohas piisab, et seal olla paaritu-järku tuletis, nulliga ebavõrdne vaatamata asjaolule, et kõik derivaadid madalamat järku ja ei tohiks olla null. See on kõige lihtsam tõlgendus teoreemide õpikutest kõrgem matemaatika. Aga see on vajalik, et selgitada selle punkti näitena tavalised inimesed. Aluseks on tavaline parabool. Algusest peale on nullpunkt see on minimaalne. Üsna natuke matemaatikat:

• esimese tuletise ^{(X2) |} = 2X, 2X jaoks nullpunkt = 0;
• teine tuletis (2X) ^| = 2, jääb nullpunkt 2 = 2.

Sellised lihtsal viisil illustreeritud kindlaksmääramise tingimused extrema funktsiooni esimest korda ja kõrgemat järku derivaadid. Saate lisada sellele, et teine tuletis on lihtsalt väga derivaat veider, et ebavõrdne nulli, mida mainiti napilt. Kui tegemist umbes äärmuse kohta kahe muutuja funktsiooni, tingimused peavad olema täidetud nii argumendid. Kui seal on üldistus, siis käigus on osatuletised. See on vajalik olemasolu ektreemumiks kohas, et kaks esimest derivaadid on null, või vähemalt üks neist ei eksisteeri. Suhe piisavust juuresolekul ekstreemumi uuritud ekspressiooni esindavad produktiga vahest teist järku ja ruudu segatud teise järku tuletis funktsiooni. Kui see väljend on suurem kui null, siis ekstreemumi toimub, ja kui on võrdne nulliga, siis küsimus jääb lahtiseks, ning vajadust teha lisauuringuid.