Degree numbrid: ajalugu, mõiste, põhilised omadused

Lihtsaim matemaatilisi avaldisi sai teada, et inimesed iidsetest aegadest. Samal ajal pidevalt edasi parandada nii operatsioonide ja salvestab neid konkreetse kandja.

Eelkõige Vana-Egiptus, kelle teadlased on andnud märkimisväärse panuse arengus elementaarne aritmeetika ja aluspõhja algebra ja geomeetria, juhtis tähelepanu asjaolule, et kui on olemas korrutamine mis tahes number üks ja sama number ikka ja jälle, siis see kulutanud tohutult tarbetuid jõupingutusi. Pealegi on see operatsioon tõi kaasa suuri rahalisi kulutusi: vastavalt siis tegutseb disaini rajatiste igasugust arvestust iga meetme number oleks pidanud üksikasjalikult kirjeldatud. Kui me meeles pidama, et isegi kõige lihtsamaid papüürus kulu üsna märkimisväärne summa raha, siis ei ole üllatav, et need jõupingutused, mida ka egiptlased teinud leida väljapääs sellest olukorrast.

Otsuses leiti kuulsast Diophantus Alexandria, kes tulid eriline matemaatiline märk, mis hakkas näitama, mitu korda tuleb korrutada see või number ise. Seejärel kuulus prantsuse matemaatik Descartes parandanud kirjalikult selle väljendi, mis viitab sellele, et nimetus kraadi numbrid lihtsalt omistada seda üleval paremas nurgas eespool peamine number.

Lõppakordiks kirjalikus vormis numbrid määral oli töö kurikuulsa N. Shyuke, millega kehtestati teaduslik revolutsioon esimene negatiivne ja siis null kraadi.

Mida teeb fraas "ehitada aste"? Esiteks peame mõistma, et iseenesest astendamine on üks tähtsamaid binaarne matemaatilisi tehteid, mille põhiolemus korratakse paljunemise arv iseenesest.

See operatsioon on tähistatud «XY» ekspressiooni üldiselt kujul. Sel juhul «X» kutsutakse rohujuuretasandilt ning «Y» - tema kuju. Sel juhul "astmes" dekodeeritakse nagu "korrutatakse« X »ise« Y »korda."

Degree numbrid, nagu enamik teisi matemaatilised elemendid, mis on teatud omadused:

1. Kui püstitada null kraadi tahes muu number kui null (nii positiivseid kui ka negatiivseid) muutub üksus.

^^ x 0 = 1

2. kraadi numbreid, kus näitajad on negatiivne, tuleks muuta väljendus positiivne näitaja

x-a = 1 / x ^

3. Selleks, et teostada korrutamist volitused, tuleb meeles pidada, et see operatsioon on võimalik ainult siis, kui neil on sama alusega. Seega korrutamist kraadi viiakse läbi vastavalt järgmisele eeskirjale: aluse jääb muutumatuks, ja lisati indeksi väärtus ülejäänud astmetega jõudlust.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Juhul kui on võimude lahusust, on vaja järgida samu reegleid, välja arvatud, et selle asemel, et summa on astendaja on vahe.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Teine oluline omadus määral seotud nende olukordi, kui teil on vaja ehitada oma kraad ise astendaja. Sel juhul on vaja korrutada kumbki näitaja.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Mõnel juhul on vaja värvida määral toote kaudu aste numbrid. Sel juhul peate meeles pidama, et aste toote arvutatakse vastavalt käesoleva reegli siin:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ az ^

7. Kui teil on vaja, et maalida ulatuses era-, esimene asi, mida märkad on see, et alusel nimetaja ei saa olla null. Vastasel juhul on vaja kinni järgmise valemiga:

(X / Y) ^ a = x ^ a / y ^

Teatud tekivad raskused, kui see on vajalik, et ehitada võim alus, mille avaldumine on väiksem kui null. Tulemuseks antud juhul võib olla kas negatiivne või positiivne. See sõltub eksponent, nimelt sellest, mida number - paaris või paaritu - oli see näitaja.