Mis on nurkkiirus ja kuidas seda arvutatakse?

Tavaliselt, kui me räägime liikumisest, kujutame ette objekti, mis liigub sirgjooneliselt. Sellise liikumise kiirust nimetatakse tavaliselt lineaarseks ja selle keskmise väärtuse arvutamine on lihtne: piisab, kui leida läbitud vahemaa suhet selle aja jooksul, milleks see keha ületas. Kui objekt liigub mööda ringi, siis antud juhul ei ole see kindlaksmääratud nurkkiirus lineaarne kiirus. Mis see väärtus on ja kuidas seda loetakse? See on täpselt see, mida käsitletakse käesolevas artiklis.

Nurkkiirus: mõiste ja valem

Kui materiaalne punkt liigub ringi suunas, võib selle liikumise kiirust iseloomustada raadiuse pöörlemise nurga väärtus, mis ühendab liikuvat objekti antud ringi keskpunktiga. On selge, et see kogus varieerub ajaga. Selle protsessi kiirus on lihtsalt nurkkiirus. Teiste sõnadega, see on objekti raadiuse-vektori hälbe suhe ajavahemikku, mis on vajalik objekti jaoks selliseks pööramiseks. Nurkkiiruse valemit (1) saab kirjutada järgmisel kujul:

W = φ / t, kus:

Φ on raadiuse pöörlemisnurk,

T on pöörlemisaeg.

Mõõtühikud

Traditsiooniliste üksuste (SI) rahvusvahelises süsteemis on tavapärane kasutada radiaane rotatsioonide iseloomustamiseks. Seetõttu on nurkkiiruse arvutamisel kasutatud 1 rad / s. Samal ajal keegi ei keela kraadi kasutamist (tuletage meelde, et üks radiaan on 180 / pi või 57˚ 18 '). Samuti võib nurkkiirust väljendada pööret minutis või sekundis. Kui nihe piki ümbermõõtu toimib ühtlaselt, siis saab seda väärtust leida valemiga (2):

W = 2π * n,

Kus n on pöörlemiskiirus.

Vastasel korral, nagu tavalise kiiruse korral, arvutage keskmine või hetkeline nurkkiirus. Tuleb märkida, et kõnealune kogus on vektorikogus. Selle suuna määramiseks kasutatakse enamasti reeglit, mida kasutatakse sageli füüsikas. Nurkkiiruse vektor on suunatud parempoolse kruvi samas suunas. Teisisõnu, see on suunatud piki telge, mille ümber keha pöörleb, suunas, millest pöörlemine on näinud, liikudes päripäeva liikumise suunas.

Arvutuslikud näited

Oletame, et soovite määrata, milline on ratta lineaarne ja nurkkiirus, kui on teada, et selle läbimõõt on üks meeter ja pöörlemisnurk muutub vastavalt seadusele φ = 7t. Kasutame oma esimese valemit:

W = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1 .

See on nõutav nurkkiirus. Nüüd liigume edasi liikumiskiiruse leidmise juurde, millest oleme tuttavad. Nagu hästi teada, v = s / t. Arvestades, et meie puhul on ratta ümbermõõt (l = 2π * r) ja 2π on üks täielik revolutsioon, saadakse järgmine:

V = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Sellel teemal on veel üks puzzle. On teada, et Maa raadius ekvaatoril on 6370 kilomeetrit. Sellel paralleelil asuvate punktide lineaarne ja nurkkiirus tuleb kindlaks määrata, mis tuleneb meie planeedi ümber oma telje ümber pöörlemisest. Sellisel juhul vajame teist valemit:

W = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10 ^-5 rad / s.

Jääb välja selgitada lineaarne kiirus: v = w * r = 7,268 * 10 ^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.